Musica

La musica di Johann Sebastian Bach e la perfezione matematica

La musica di Johann Sebastian Bach e la perfezione matematica



Bach, il genio musicale che ha flirtato con l’infinito

In questo giorno di 267 anni fa, il 28 luglio 1750, moriva l’immenso genio tedesco Johann Sebastian Bach. Universalmente considerato uno dei più grandi geni nella storia della musica, le sue opere sono opere ineguagliabili per profondità intellettuale, padronanza dei mezzi tecnici ed espressivi e per bellezza artistica.

Bach e l’ordine matematico dell’universo

La musica di Bach è più vicina alla perfezione matematica di ogni altra musica. Egli, in alcune sue opere, utilizza in maniera sistematica trasformazioni geometriche che stravolgono, invertono, dilatano il tema musicale.

Il seguente video fonde l’opera di Bach “L’arte della fuga”, con alcuni dei set del matematico francese Benoit Mandelbrot, una sorta di iterazione all’infinito. Il video è stato chiamato, in modo assai curioso, MandelBach. Un utente di YouTube commenta: “Guardare e sentire questo video ti mette in connessione diretta con Dio”.

Diversi studiosi si sono occupati dell’analisi delle tecniche compositive di Bach da un punto di vista matematico. I risultati sono decisamente interessante: Bach usava metodi assimilabili ad algoritmi.  A partire da un tema – cioè da una breve serie di note – attraverso la tecnica del contrappunto, Bach lo replicava, in tutto o in parte, applicando opportune variazioni.

Una trasformazione classica è il canone e cioè lo spostamento nel tempo, ovvero la ripetizione del tema iniziale mediante una seconda voce che unisce a una melodia una o più imitazioni, che le si sovrappongono progressivamente e sono sfasate rispetto alla prima.

Anche l’inversione è una tecnica contrappuntistica, che consiste nel suonare lo stesso tema originale, ma al contrario. Così, ad esempio, se una voce recita il tema e la seconda ripete lo stesso tema al contrario e spostato nel tempo, avremo un canone inverso.

L’opera di Bach costituì la summa e lo sviluppo delle tendenze compositive della sua epoca. Il grado di complessità strutturale e la difficoltà tecnica di esecuzione della sua musica, resero la sua opera appannaggio solo dei musicisti più dotati e all’epoca ne limitarono la diffusione fra il grande pubblico.

Ci piace finire questo articolo con una citazione di Francisco Rodriguez Barrientos, che, a proposito di Bach, disse:

“Nessun teologo è stato così convincente come Bach: se si guarda bene, tutte le dottrine teologiche hanno lasciato delle fessure attraverso le quale si possono sbirciare difetti e bassezze indegne di una divinità. A vedere un Dio così mal parato, l’incredulità e l’ironia sostituiscono la fede. Al contrario, la musica di Bach è un’estasi che crea e rende credibili gli Dei e l’Infinito”.


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